Himpunan Bilangan
Himpunan Bilangan
Bilangan asli = {1, 2, 3, ...}
Bilangan cacah = {0, 1, 2, 3, ...}
Bilangan bulat = {..., -3, -2. -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Bilangan rasional = a/b, dengan a adalah bilangan bulat dan b adalah bilangan asli. a disebut pembilang dan b disebut penyebut.
Sifat Pengerjaan Bilangan Cacah
Sifat komutatif (pertukaran)
a + b = b + a
a x b = b x a
Sifat asosiatif (pengelompokkan)
(a + b) + c = a + (b + c)
(a x b) x c = a x (b x c)
Sifat penjumlahan bilangan nol
a + 0 = 0
Sifat perkalian bilangan satu
a x 1 =a
Sifat distributif (penyebaran)
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
Cara Pengerjaan Pecahan
Penjumlahan dua buah pecahan yang penyebutnya sama
a/b + c/b = (a + c)/b
Pengurangan pecahan yang penyebutnya sama
a/b - c/b = (a - b)/c
Perkalian pecahan
c x a/b = (c x a)/b
(a/b) x (c/d) = (a x c)/(b x d)
(a/b) x (b/a) =1
Pembagian pecahan
c : (a/b) = c x (b/a)
(a/b) : c = (a/b) x (1/c)
(a/b) : (c/d) = (a/b) x (d/c)
Pecahan campuran
A (b/c) = ((A x c) + b/c
Sifat Pengerjaan Bilangan Cacah
Sifat komutatif (pertukaran)
(a/b) + (c/d) = (c/d) + (a/b)
(a/b) x (c/d) = (c/d) x (a/b)
Sifat asosiatif (pengelompokkan)
((a/b) + (c/d)) + (e/f) = (a/b) + ((c/d) + (e/f))
((a/b) x (c/d)) x (e/f) = (a/b) x ((c/d) x (e/f))
Sifat bilangan nol
Semua bilangan pecahan apabila dijumlahkan dengan nol maka hasilnya bilangan pecahan itu sendiri: (a/b) + 0 = (a/b)
Semua bilangan pecahan apabila dikalikan dengan nol maka hasilnya nol: (a/b) x 0 = 0
Sifat bilangan satu
Semua bilangan pecahan apabila dikalikan dengan satu maka hasilnya bilangan pecahan itu sendiri: (a/b) x 1 = (a/b)
Sifat kebalikan
Semua bilangan pecahan apabila dikalikan dengan kebalikannya menghasilkan bilangan satu: (a/b) x (b/a) = 1
Sifat penyebaran
(a/b) x ((c/d) + (e/f)) = ((a/b) x (c/d)) + (a/b) x (e/f))