Himpunan Bilangan

Himpunan Bilangan

  • Bilangan asli = {1, 2, 3, ...}

  • Bilangan cacah = {0, 1, 2, 3, ...}

  • Bilangan bulat = {..., -3, -2. -1, 0, 1, 2, 3, ...}

  • Bilangan rasional = a/b, dengan a adalah bilangan bulat dan b adalah bilangan asli. a disebut pembilang dan b disebut penyebut.

Sifat Pengerjaan Bilangan Cacah

  • Sifat komutatif (pertukaran)

    • a + b = b + a

    • a x b = b x a

  • Sifat asosiatif (pengelompokkan)

    • (a + b) + c = a + (b + c)

    • (a x b) x c = a x (b x c)

  • Sifat penjumlahan bilangan nol

    • a + 0 = 0

  • Sifat perkalian bilangan satu

    • a x 1 =a

  • Sifat distributif (penyebaran)

    • a x (b + c) = (a x b) + (a x c)



Cara Pengerjaan Pecahan

  • Penjumlahan dua buah pecahan yang penyebutnya sama

    • a/b + c/b = (a + c)/b

  • Pengurangan pecahan yang penyebutnya sama

    • a/b - c/b = (a - b)/c

  • Perkalian pecahan

    • c x a/b = (c x a)/b

    • (a/b) x (c/d) = (a x c)/(b x d)

    • (a/b) x (b/a) =1

  • Pembagian pecahan

    • c : (a/b) = c x (b/a)

    • (a/b) : c = (a/b) x (1/c)

    • (a/b) : (c/d) = (a/b) x (d/c)

  • Pecahan campuran

    • A (b/c) = ((A x c) + b/c

Sifat Pengerjaan Bilangan Cacah

  • Sifat komutatif (pertukaran)

    • (a/b) + (c/d) = (c/d) + (a/b)

    • (a/b) x (c/d) = (c/d) x (a/b)

  • Sifat asosiatif (pengelompokkan)

    • ((a/b) + (c/d)) + (e/f) = (a/b) + ((c/d) + (e/f))

    • ((a/b) x (c/d)) x (e/f) = (a/b) x ((c/d) x (e/f))

  • Sifat bilangan nol

    • Semua bilangan pecahan apabila dijumlahkan dengan nol maka hasilnya bilangan pecahan itu sendiri: (a/b) + 0 = (a/b)

    • Semua bilangan pecahan apabila dikalikan dengan nol maka hasilnya nol: (a/b) x 0 = 0

  • Sifat bilangan satu

    • Semua bilangan pecahan apabila dikalikan dengan satu maka hasilnya bilangan pecahan itu sendiri: (a/b) x 1 = (a/b)

  • Sifat kebalikan

    • Semua bilangan pecahan apabila dikalikan dengan kebalikannya menghasilkan bilangan satu: (a/b) x (b/a) = 1

  • Sifat penyebaran

    • (a/b) x ((c/d) + (e/f)) = ((a/b) x (c/d)) + (a/b) x (e/f))